【解答】
図のアーキテクチャのシステムにおいて、CPUからみた、主記憶とキャッシュメモリを合わせた平均読み込み時間を表す式はどれか。ここで、読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率をrとし、キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
CPU ━ キャッシュメモリ ━ 主記憶
キャッシュメモリの容量：α Mバイト 読み込み時間：x ナノ秒
主記憶の容量：b Mバイト 読み込み時間：y ナノ秒
もし、キャッシュメモリだけが存在し、全てキャッシュメモリで解決できる場合、平均読み込み時間はx ナノ秒となる。逆に、主記憶だけの場合、平均読み込み時間はy ナノ秒になる。
さらに、キャッシュメモリに存在しない確率がrであるならば、キャッシュメモリに存在する確率は1-rとなる。
とすると、キャッシュメモリの平均読み込み時間は(1-r) ・ xかかり、主記憶の平均読み込み時間はr ・ yとなるから、足し合わせた
(1-r)・x + r・y
が、回答となる。