会員を4桁の会員番号で管理している小売店がある。会員の中には、4と9の数字を嫌う人がいるとの理由で、会員番号は、0001、0002、0003、0005、…のように、この二つの数字を使わないように連番で発行している。会員番号を0001から0528まで発行したとき、会員番号を付与した会員数は何人か。

【問題】

会員を4桁の会員番号で管理している小売店がある。会員の中には、4と9の数字を嫌う人がいるとの理由で、会員番号は、0001、0002、0003、0005、…のように、この二つの数字を使わないように連番で発行している。会員番号を0001から0528まで発行したとき、会員番号を付与した会員数は何人か。

ア.279

イ.344

ウ.422

エ.427

【解答】

0001~0010まで発行した場合、会員番号は0004と0009の2個が飛ばされる。

0011~0020までは0001~0010と同様に2個が飛ばされる。

0021~0030までは0001~0010と同様に2個が飛ばされる。

0040~0049の10個は全て飛ばされる。

0050~0059は0001~0010と同様に2個が飛ばされる。

0060~0069は0001~0010と同様に2個が飛ばされる。

0070~0079は0001~0010と同様に2個が飛ばされる。

0080~0089は0001~0010と同様に2個が飛ばされる。

0090~0099は10個全て飛ばされる。

よって、0001~0099までは、2・7個+20個=34個が飛ばされる。

0100~0199までも同様で、34個が飛ばされる。

0200~0299までも同様に考え、34個が飛ばされる。

0300~0399までも同様に考え、34個が飛ばされる。

0400~0499までは全て飛ばされるので、100個が飛ばされる。

0500~0528までは、2・2 + 1 = 5個が飛ばされる。

よって、528までに飛ばされる数字は

34・4+100+5 = 136+100+5 = 236+5 = 241個

となるから、528の実際のカウントは

528 - 241 = 287 となる。

この数字に最も近いのは項目アとなる。

この問題は、厳密に数字をカウントするのではなく、概算さえ出せれば大体の数字を算出可能なので、解答の消去が可能となる。

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