次の表は、入力記号の集合が{0,1}、状態集合が{a,b,c,d}である有限オートマトンの状態遷移表である。長さ3以上の任意のビット列を左(上位ビット)から順に読み込んで最後が110で終わっているものを受理するには、どの状態を受理状態とすればよいか。

【問題】

次の表は、入力記号の集合が{0,1}、状態集合が{a,b,c,d}である有限オートマトンの状態遷移表である。長さ3以上の任意のビット列を左(上位ビット)から順に読み込んで最後が110で終わっているものを受理するには、どの状態を受理状態とすればよいか。

   0 1

   ━ ━

a ┃ a b

b ┃ c d

c ┃ a b

d ┃ c d

【解答】

どれかをスタートにして、110を実際に入力してみれば良い。

例えばaを初期とすると、b → d → cとなり、cを受理すれば良いことが分かる。

例えばbを初期とすると、d → d → cとなり、やはりcを受理すればよいことが分かる。

よって、cを受理状態とすればよい。

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