【問題】
ゼロでない整数の10進数表示のけた数Dと2進表示のけた数Bとの関係を表す式はどれか。
ア．D ≒ 2log10B
イ．D ≒ 10log2B
ウ．D ≒ Blog210
エ．D ≒ Blog102
【解答】
ゼロでない整数に具体的な数字を決めて、試しに計算してみれば良い。
ただし、10進数のけた数をBにいれるので、logの計算が概算でも出来るように、Bが10以上になるゼロでない整数を入れる。
とすると、ゼロでない整数は、2^10の1024（B=11,D=4)、2^11の2048（B=12,D=4）、2^14の16384（B=14,D=5）などが候補となる。
なるべく小さい値が計算しやすいので、ここではゼロでない整数を1024とする。10進数のけた数Dは4となる。
2進表示の場合、1024は2^10であるから、2進数で表記すると10000000000となり、11桁となる。
そこで、D＝4、B＝11とすると、log1011＝1.1～1.2程度、log211＝3.3程度、log210＝3.3程度(ただしlog211より小さい）、log102＝0.3程度であるから、それぞれ計算すると、
ア＝2.2～2.4
イ＝33
ウ＝11×3.2～3.3＝34程度
エ＝11×0.3＝3.3
となり、エが最もD（=4）に近いことが分かる。
※イとウは30台と数値が全然違うので、アとエを比較し、より近いエを答えとする。